Grothendieck 对偶（Grothendieck Duality）是代数几何与同调代数中的一套对偶理论：它把“推前（direct image）”与“取对偶（dual）/上同调”联系起来，概括并推广了经典的 Serre 对偶。在现代表述中，它常以导出范畴语言出现，核心对象之一是所谓的“对偶化复形（dualizing complex）”与右伴随函子 \(f^!\)。
/rotndik dulti/
Grothendieck duality generalizes Serre duality to a wide class of morphisms.
Grothendieck 对偶把 Serre 对偶推广到更广泛的一类态射。
In derived algebraic geometry, Grothendieck duality is often formulated using the functor \(f^!\) and dualizing complexes.
在导出代数几何中，Grothendieck 对偶常用函子 \(f^!\) 与对偶化复形来表述。
“Grothendieck”来自法国数学家 Alexander Grothendieck（亚历山大格罗滕迪克）的姓；“duality”源自拉丁语 dualitas（“二、双”之意的概念），在数学中指两类对象或结构之间的对称对应关系。该术语通常指他在 20 世纪中期所建立的、以层与上同调为语言的几何对偶框架。
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